bonjour pouvez vous m'aider pour ce devoirs avant demain s'il vous plait
On veut reserver une zone rectangulaire d’aire 1800 m2 pour creer une cressonniere au bord
d’une riviere. On souhaite l’entourer de grillage sauf le long de la riviere et on cherche les dimensions de la zone qui necessitent le moins de grillage possible.
ABCD represente la cressonniere. On note x et y les longueurs en metres de ses cotes et L(x)
la longueur du grillage.
1. (a) Faire un schema de la situation. Est-ce que x et y sont positifs.
(b) x et y peuvent-ils etre nuls ? Justifier.
(c) En utilisant la formule de l’aire d’un rectangle, montrer que y = 1800
x .
Quelle information possede-t-on sur le rectangle ABCD ? En d 'eduire y en fonction de x.
2. (a) Donner le p erimetre de la cressonniere.
(b) En d eduire que pour tout x > 0, L(x) = 2x + 1800
x .
3. (a) Tracer la courbe repr esentative de L pour un x variant de 0 `a 40 (indication : on
pourra s’aider d’un logiciel num erique par exemple pour faire un tableau de valeurs).
(b) Quel est alors le minimum de L