Devoir Maison dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les points A(-1; -1), B(1 ; 3) et C(3 ; 2). 1. a) Tracer un repère orthonormé (O, I, J) avec comme unité OI=1cm et placer les points A, B, C.
b) Calculer les distances AB, AC et BC. c) Quelle est la nature du triangle ABC. Justifier.
2. a) Calculer les coordonnées du milieu M de [AC].
b) Placer le point M dans le repère.
3. a) On note D le symétrique du point B par rapport à M. Calculer les coordonnées du point D.
b) Placer le point D dans le repère. 4. En déduire la nature du quadrilatère ABCD. Justifier.
5. Calculer la mesure des angles BAC et BCA. Donner une valeur arrondie au degré près.
6. a) Placer le point H projeté orthogonal de B sur la droite (AC)
b) Calculer la longueur du point B à la droite (AC), donner une valeur arrondie au dixième.
c) Calculer l'aire du triangle ABC.​