Exercice 2 Calcul du périmètre et l'aire d'une rosace :
Q.1) Dessiner un triangle équilatéral dans un sixième de cercle de centre 0 et de rayon a, puis calculer l'aire de ce
triangle équilatéral en fonction de a en démontrant la formule trouvée.
Q.2) Déterminer l'aire entre ce triangle équilatéral et le cercle précédent.
Q.3) Dessiner une rosace (à six pétales) dans ce cercle.
Q.4) Calculer le périmètre en fonction de a de cette rosace en justifiant votre calcul.
Q.5) Calculer l'aire en fonction de a de cette rosace (les six pétales de la fleur).
Q.6) Quel est le pourcentage d'occupation de cette fleur dans le disque.
Q.7) Application numérique : effectuer les calculs précédents avec : a = 6cm (seulement pour cette question).