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EXERCICE : Dans la figure ci-contre, on donne: - - 1 - ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=3 cm et AC = 4 cm. Le point M appartient au segment [BC] La perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point M coupe la droite (AB) en P. La perpendiculaire à la droite (AC) passant par le point M coupe la droite (AC) en Q. PARTIE A: 1- Démontrer que BC = 5 cm. 2- Démontrer que le quadrilatère APMQ est un rectangle. BP BM PM 3 5 4 3- Démontrer que B P A M Q PARTIE B: Dans cette partie, on suppose que BM = 2 cm. 1- En utilisant la question 3 de la partie A, calculer les longueurs BP et PM. 2- Calculer alors la longueur AP. 3- Calculer l'aire du rectangle APMQ. On écrira la formule utilisée, le calcul, le résultat et on précisera l'unité. PARTIE C: Dans cette partie, on suppose que BM = x cm avec 0
