Les résultats seront arrondis, si nécessaire, au millième.
e chocolaterie fabrique des tablettes de chocolat
de 100 grammes, dont la teneur en cacao annon-
Une
noir,
cée est de 85 %. À l'issue de la fabrication, la choco-
laterie considère que certaines tablettes ne sont pas
commercialisables: tablettes cassées, mal emballées,
mal calibrées, etc.
La chocolaterie dispose de deux chaînes de fabrication:
la chaîne A, lente, pour laquelle la probabilité qu'une
tablette de chocolat soit commercialisable est égale
à 0,98.
la chaîne B, rapide, pour laquelle la probabilité qu'une
tablette de chocolat soit commercialisable est 0,95.
À la fin d'une journée de fabrication, on prélève au
hasard une tablette et on définit les évènements sui-
vants :
A: « La tablette de chocolat provient de la chaîne de
fabrication A»>.
C: << La tablette de chocolat est commercialisable »>.
On notex la probabilité qu'une tablette de chocolat
provienne de la chaîne A.
1. Montrer que P(C) = 0,03x + 0,95.
2. À l'issue de la production, on constate que 96 % des
tablettes sont commercialisables et on retient cette
valeur pour modéliser la probabilité qu'une tablette
soit commercialisable. Justifier que la probabilité que
la tablette provienne de la chaîne B est deux fois égale
à celle
que la tablette provienne de la chaîne A.
3. Les événements A et C sont-ils indépendants ?
4. Une tablette n'est pas commercialisable: quelle est
la probabilité qu'elle provienne de la chaîne A ?