Bonjour aidez moi je ne comprend rien svp a mon DM pour demain

Exercice 1

Partie A: Étude d'une fonction auxiliaire.
Soit 9 la fonction définie sur R par g(x) = e(1-x) + 1.
1) Etudier la limite de g en +∞ et en - et interpréter le résultat lorsque cela est posssible.
2) Étudier le sens de variation de la fonction g.
3) Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution a dans l'intervalle [0; +∞[.
Déterminer un encadrement de a à 10-² près.
4) a) Déterminer le signe de g(x) sur ]-∞; 0[.
b) Justifier que g(x) > 0 sur [0; a[ et g(x) < 0 sur ]a; + ∞[.
X

Partie B Étude de la fonction f définie sur R par f(x) e + 1

On désigne par Cƒ la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (0, 7, 7).
1) a) Déterminer la limite de f en +∞ et interpréter graphiquement ce résultat.
b) Déterminer la limite de f en -∞.
g(x)
(ex + 1)²
b) Dresser le tableau de variations de la fonction f.
2) a) Montrer que f'(x): = +2