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Thème B: Génétique et
évolution
On considère un gène dont les deux allèles R et B
déterminent la couleur des pétales de la belle de
nuit. La fréquence f, de l'allèle R est égale à p et la fré-
quence f, de l'allèle P est égale à q. Comme il n'y a que
. À l'issue de
2 allèles, on a f + f = 1, donc p+q=1
fécondation, s'il y a panmixie, c'est-à-dire si les dif-
férents individus se croisent au hasard, la fréquence
des différents génotypes des zygotes sera :
Echiquier de croisement des gamètes de la Belle de nuit :
(B) q
(R) P
(R//B) pq
(B//B) q2
(R) p
(B) q
Activité B3-1: Evolution de la fréquence des allèles, le modèle d'Hardy-Weinberg
Problème : Comment évolue la fréquence des allèles dans une population?
Le modèle mathématique d'Hardy-Weinberg
(R//R) p2
(R//B) pq
On peut donc calculer les fréquences f et f, des allèles
R et B dans les zygotes:
f = fréquence (R//R) + 1/2 fréquence (R//B) = p² + pq
f, = fréquence (B//B) + 1/2 fréquence (R//B) = q² + pq
D'après (a), q= 1-pet p = 1-q. Donc :
f=p²+ pq=p²+p(1-p) =p² + p-p²=p
f₂ =q² + pq=q²+ (1-q)q=q² + q-q² = q
Donc, la fréquence de l'allèle R dans les zygotes est
identique à la fréquence de l'allèle R chez les parents
et la fréquence de l'allèle B dans les zygotes est iden-
tique à la fréquence de l'allèle B chez les parents. Si
aucune force évolutive n'agit sur ces zygotes et sur les
individus qui seront issus de leur développement, la
fréquence des allèles et des génotypes sera constante
dans la population considérée.
1) Paramétrez le modèle :
P
Allèle
donné
par le
parent 2
9
R
B
pq
Allèle donné par le parent 1
Р
q
R
p²
R//R
R//B
B
pq
R//B
q²
B//B
Fréquence
allélique
p: fréquence
de l'allèle R
dans la populations
q: fréquence
de l'allèle B
dans la population
Fréquence
génotypique
p²: fréquence
du génotype R//R
dans la descendance
2pq: fréquence
du génotype R//B
dans la descendance
q²: fréquence
du génotype B//B
dans la descendance
Vérification de la validité du modèle d'Hardy-Weinberg
Ouvrez le logiciel en ligne « Dérive génétique, modèle diploïde » : https://www.pedagogie.ac-nice.fr/svt/productions/derive-
diplo/index.htm
choisissez un effectif élevé de 1000 individus diploïdes
réalisez une simulation avec 2 allèles: A et B
indiquez la fréquence de votre choix (en %) pour le premier allèle (ne pas choisir 0 ou 100 %)
dans ce modèle, aucune mutation n'aura lieu (0%)
cochez « garantir la présence des deux sexes >>
2) Vous allez modéliser l'évolution de la fréquence des allèles des descendants à chaque génération.
Pour cela il faut :
Utiliser le modèle d'Hardy-Weinberg pour calculer les fréquences des allèles A et B théoriques attendue à la
génération suivante en utilisant les fréquences génotypiques du tableau
Engendrer une première génération G1 de descendants en cliquant sur « engendrer tous les enfants à chaque
tour >> (touche
noter les fréquences des allèles A et B obtenues expérimentalement en G1 (aller dans l'onglet «< allèles » du
tableau) ainsi que la fréquence des 3 génotypes (aller dans l'onglet « génotypes » du tableau)
calculer et noter dans le tableau la fréquence des 3 génotypes attendus à la génération G2 (résultats
théoriques)
recommencer pour les générations G2, G3, G4 et G5
Tracer le graphique expérimental puis théorique de l'évolution de la fréquence des hétérozygotes au cours des
générations afin de les comparer
3) Après 5 générations, passez au mode rapide (touche permettant de faire défiler 10 générations
30 générations et analysez le graphique obtenu.
) pour obtenir
4) Sans relever aucune fréquence ni faire aucun calcul, recommencez une simulation avec un faible effectif de 50
individus et tracez un graphique de 40 générations.
Le modèle d'Hardy-Weinberg est-il valable d'après les résultats de ces 2 modélisations expérimentales ?