Dans le laboratoire A, pour tester le vaccin contre la grippe de la saison hivernale prochaine, on a injecté la même souche de virus à cinq groupes comportant 29 souris chacun. Quelques jours plus tard, on remarque que :
-dans les trois groupes de souris vaccinées, aucune souris n'est malade ;
-dans chacun des groupes de souris vaccinées, 23 souris on développé la maladie.
1. On admet que la proposition de souris malades lors de ce test est 46/145. Justifier sans la calculatrice pourquoi on ne peux pas simplifier cette fraction . ( on pourra utiliser le début de la liste ordonnée des nombres premiers : 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29).
2. Dans un laboratoire B, on sait que 140/870 des souris ont été malades .
a. Décomposer 140 puis 870 en un produit de nombres premiers .
b. En déduire la forme irréductible de la proposition de souris malades dans le laboratoire B.