Une famille de quatre personnes hésite entre deux modèles de piscine. Elle regroupe des informations afin de prendre sa décision. Information 1: Les deux modèles de piscine La piscine « ronde » hauteur intérieur : 1,50 m vue du dessus: un cercle de rayon 1,60 m 1,60 m Information 2: La construction d'une piscine de surface au sol de moins de 10 m² ne nécessite aucune démarche administrative La piscine octogonale » hauteur intérieur : 1,50 m vue du dessus: un octogone régulier de diamètre 4,50 m Information 3: Surface minimale conseillée par baigneur : 3,50 m² 4,50 m Information 4: Aire d'un octogone régulier = 2√2 x R² A où R est le rayon du disque extérieur de l'octogone Information 5: Débit du robinet de remplissage: 15 litres d'eau par minute. 1m' = 1000 L 1. Chacun des modèles proposés impose-t-il des démarches administratives? 2. Les quatre membres de la famille veulent se baigner en même temps. Expliquer pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine octogonale. 3. On commence le remplissage de cette piscine octogonale le vendredi à 12h00 et on laisse couler l'eau pendant la nuit, jusqu'au samedi 13h00. La piscine va-t-elle déborder ?​