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Exercice 2
Pour fabriquer une boîte dans une feuille carrée de 32 cm de côté, on dispose du patron ci-contre où,x, y et h
sont les longueurs (en cm) de trois arêtes
32 cm
consécutives de la boîte
En déplaçant le point C, on fait varier x entre 0 et
16 cm.
On note V (x) le volume de la boîte (en cm³) pour
des valeurs de comprises entre 0 et 16 cm.
On a construit la représentation
graphique de la fonction V sur [0,16].
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1 2
3 4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
14 15 16
y
1. Avec la précision permise par le graphique, résoudre graphiquement en justifiant votre démarche :
a. V(x)=900.
b. V(x) > 1000
c. V(x) <400.
2. a. Expliquer pourquoi on a 2 x+2y=32. En déduire l'expression de y en fonction de x.
b. De la même façon, exprimer h en fonction de y puis en fonction de x.
c. En déduire l'expression du volume V de cette boîte en fonction de x.
32 cm
