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Bonjour, je suis en 2nd j'ai un dm à faire mais jai déjà rien compris à la première question qui est en mathématique :
Sur la figure ci-dessous , ABCDEFGH est un cube darrete 4cm , les droites (DH) et ( DB) sont perpendiculaires.
1. Calculer BD
Et si possible la deuxième
2.calculer BH
Un grand merci si vous pouvez m'aider !

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

1. Calculer BD

Cube ABCDEFGH d'arête 4cm

donc toutes les arêtes  ont même mesure

et BD est une diagonale du carré ABCD de côté

AB = BC = CD = DA = 4cm

et c'est aussi l'hypoténuse du triangle ABD rectangle en A

d'après le théorème de Pythagore on a :

BD² = AB² + AD² =

BD² = 4² + 4²

BD² = 16 + 16

BD² = 32

BD = √32 = 4√2 (valeur exacte )

BD ≈ 5,7 cm (arrondi au dixième)  

2.calculer BH 

soit le triangle DBH rectangle en D d'après l'énoncé

donc BH est l'hypoténuse de ce triangle (car située en face de l'angle droit D)

le théorème de Pythagore dit :

BH² = DB² + DH²

BH² = (√32)² + 4²

BH² = 32 + 16

BH = √ 48 = 4√3 → valeur exacte

BH ≈ 6,9 cm (arrondi au dixième)

bonne soirée

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