Exercice 2
1ère partie
On veut construire, avec les instruments de géométrie, la rosace à 5 branches, schématisée ci-dessous.
Aide: une rosace est formée d'un motif de base, qui se répète
régulièrement par une rotation de centre O donné et dont l'angle
a pour mesure un diviseur entier de 360.
Une telle rosace est contenue dans un cercle de centre O.
1) Quelle transformation permet, à partir du triangle ABC (appelé « motif élémentaire >>), d'obtenir le
triangle A'B'C' (appelé « motif de base ») dont un schéma plus précis est donné ci-dessous ?
Préciser les éléments caractéristiques de cette transformation.
B B A
2) Quelle transformation permet d'obtenir une branche de la rosace à partir du motif de base ?
3) Donner les éléments caractéristiques de la rotation permettant de réaliser la rosace entière à partir
d'une branche.
4) Effectuer la construction complète de la rosace à partir d'un triangle ABC (motif élémentaire) tel que :
BA=3 cm, BC = 7 cm et BAC = 36°.