Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?

Exercice 4 :

«En 1994, la Caisse Nationale d'Assurance-Maladie (CNAM) a recensé 689 cas reconnus de décès liés à l'amiante soit six fois plus qu'en 1983. Selon l'Association pour l'étude des risques du travail (Alert),
on dénombre en France chaque année entre 2 000 et 3 000 décès liés à l'amiante; l'amiante pourrait alors tuer jusqu'à 150 000 personnes d'ici à 2020. » (Source: site MEDCOST)

1. Combien de cas ont été recensés en 1983 ? Le résultat sera arrondi à l'unité.

2. On suppose que 3 000 décès sont liés à l'amiante chaque année à partir de 1995.
On note u0 le nombre de décès liés à l'amiante en 1994 (donc 240=689) et on note un le nombre total de
décès liés à l'amiante survenus de l'année 1994 jusqu'à l'année (1994 + n) incluse, où n est un entier naturel.

a. Vérifier que u2=6 689. Que représente u2 en termes de décès ?

b. Pour tout entier naturel n, exprimer un+1 en fonction de un. En déduire la nature de la suite (un); on
préciserà le premier terme et la raison.

c. Exprimer, pour tout entier naturel n, un en fonction de n.

3. L'affirmation suivante, énoncée en 1 994, selon laquelle « on dénombre en France chaque année entre 2 000 et 3.000 décès liés à l'amiante: l'amiante pourrait alors tuer jusqu'à 150 000 personnes d'ici à 2 020 » est-elle justifiée ? Expliquer la réponse.