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Un joueur veut toucher la boule noire C avec la boule blanche E en
rebondissant en D. On admet que ADC = BDE et on pose BD = x avec x € ]0; 90[.
1. Montrer que x est solution de l'équation 30 (90-x) = 20x puis la résoudre.
2. Calculer ADC en arrondissant au degré.
20 cm
AB = 90 cm
Boule noire
30 cm
Boule blanche o

Un Joueur Veut Toucher La Boule Noire C Avec La Boule Blanche E En Rebondissant En D On Admet Que ADC BDE Et On Pose BD X Avec X 0 90 1 Montrer Que X Est Solut class=

Sagot :

chrystine

Bonjour

BD=x

AD=90-x

1)tanBDE=30/x

tanADC=20/(90-x)

30/x=20/(90-x)

30*(90-x)=20*x

30 (90-x) = 20x

30*90+30*-x=20x

2700-30x=20x

2700=20x+30x

2700=50x

x=2700/50

x=54

2)AD=90-54=36 cm

dans le triangle DAC rectangle en A on a:

tan(ADC)=AC/AD

tan(ADC)=20/36

Arctan(20/36)≈29°

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