Exercice 3 (4 points) Vitesse et derivee Avec l'association « planète sciences », Timothée participe à la fabrication et au lancement de fusées expérimentales. Il étudie l'altitude et la vitesse verticale des fusées durant le vol. Il a modélisé le parcours du dernier lancement de la fusée. Il a approché l'altitude h (en mètre) de la fusée en fonction du temps par la fonction h(t)=-0,01t²+41+20 où est le temps en secondes depuis le décollage. En physique, il se souvient que la vitesse verticale est donnée par la fonction dérivée de la fonction h. dh(t) Il note v(t)=- la vitesse verticale ainsi obtenue, son unité est le mètre par seconde dz 1. Déterminer les altitudes de la fusée au décollage, 30 secondes et 3 min 20 après le décollage (n'oubliez de convertir en seconde). On peut noter to = 0, t₁ = 30 et t₂. 2. Déterminer l'expression de la fonction v(t) 3. En déduire la vitesse verticale de la fusée au décollage, 30 secondes, 200 et 400 après le décollage. Comment interpréter une vitesse nulle et une vitesse négative ? 4. Quelle est l'altitude de la fusée lorsque sa vitesse est v(t)=3 m/s ?
