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Exercice 1:
On considère la suite (u) définie pour tout n EN par :
U₁ = 5 et Un+1 = 1/2Un+2.
1. Prouver par récurrence que, pour tout n E N:
Un ≥ 4.
2. Justifier que, pour tout n EN:
-
Un+1 − Un= -1/2Un+ 2.
3. Conclure sur le sens de variation de la suite.
4. La suite (u) est-elle convergente?

Sagot :

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