La municipalité d'une petite commune achete 90 casiers pour permettre aux enfants de déposer
leurs affaires scolaires. Ces casiers seront installés sous le préau qui ne pourra pas abriter davantage de casiers.
Le conseil municipal décide d'installer 45 casiers pour le 1er septembre 2014. Les bénéfices de la fête de l'école
permettent à l'association des parents d'élèves d'acheter 10 casiers supplémentaires pour le 1er septembre
2014. Le conseil municipal prévoit d'augmenter progressivement le nombre de casiers tout en restant dans les
limites du budget disponible pour les écoles. On prévoit que chaque année 6% des casiers installés sont
inutilisables parce qu'ils sont abîmés et, chaque année, la commune achètera 7 casiers supplémentaires. On
s'intéresse à l'évolution du nombre de casiers disponibles le 1er septembre de chaque année à partir de 2014.
La situation peut être modélisée par une suite (un), le terme un donnant une estimation du nombre de casiers
disponibles l'année 2014+ n.
1. Justifier que u = 55.
2. Calculer u₁ et u₂. Avec quelle précision convient-il de donner ces résultats ?
3. Donner une expression de un+1 en fonction de un