Bonjour je n’arrive pas à répondre à la question suivante:

On rappelle le critère de divisibilité suivant :
«Un entier naturel N est divisible par 9 si, et seulement si, la somme des chiffres de N est un
multiple de 9.»

On souhaite démontrer ce critère dans le cas où N est un entier à trois chiffres.

En notant C le chiffre des centaines, D le chiffre des dizaines et U le chiffre des unités de N, on
a:
N = Cx 100+ D x 10+ U

1) Écrire la division euclidienne de 100 par 9, puis de 10 par 9.

2) Justifier que N = 9 x (11C + D) + (C+D+ U)

3) On suppose que la somme des chiffres de N est divisible par 9. Justifier que N est
divisible par 9.

4) On suppose maintenant
N est divisible par 9. Justifier que la somme des chiffres de N est divisible par 9.

Merci de m’aider