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Bonjour j’espère que vous allez bien, j’ai commencé un dm de maths mais je ne comprends pas vraiment certaines questions pouvez vous m’aider ? ( Je n’ai besoin d’aide que pour la partie 2).
Activité informatique : Une preuve du théorème de Pythagore
La figure ci-contre possède les caracteristiques suivantes :
- ABCD est un carré.
AF = DG = CH = BE
Partie 1: Construction de la figure.
La construction finale devra être "solide": Si on bouge un
point, elle devra conserver ses propriétéset non pas se détruire.
0) Supprimez la grille et les axes.
1) Tracez un segment [AB].
2) Placez le point E sur le segment [AB]. Vous pouvez le renommer si il ne s'appelle pas E.
Vous pouvez déplacer le point E librement sur le segment [AB].
D
3) Tracez le carré ABCD.
4) Placez les points F, G et H sur les segments [AD], [DC], et [CB]. Indication : pensez à utiliser
des cercles pour reporter des longueurs.
5)Tracez le carré EFGH.
Appelez un professeur pour qu'il vérifie la figure.
Partie 2: Vers une démonstration du théorème.
1) Ecrivez l'aire du carré ABCD en fonction de AB, et l'aire du carré EFGH en fonction de EF.
2) Que vaut AB par rapport à AE et AF?
3) Réécrivez maintenant l'aire du carré ABCD en fonction de AE et AF.
4) Ecrivez l'aire du triangle AEF en fonction de AE et AF.
5) En déduire l'aire du carré EFGH.
6) Conclure.
