On programme une machine de façon que :
- à l'instant 0, elle injecte 10 mL de médicament,
- toutes les minutes, elle injecte 1 mL de médicament.
On estime que 20 % du médicament présent dans le sang est éliminé par minute.
Pour tout entier naturel n, on note Wn, la quantité de médicament, en mL, présente dans le sang du patient au bout de n minutes.
1) Calculer Wa, W2, Wa.
2) Prouvez que la suite Wn, n'est ni arithmétique, ni géométrique
3) On pose : Vn = Wn - 5 . Calculer Va, Va. Vs
4) Quelle est la nature de la suite V, ? Justifier par un calcul) et précise= le I terme et la raison de la suite.
5) Donner l'expression de n en fonction de n
6) En déduire l'expression de Wn en fonction de n
7) Calculer la quantité de médicament présent dans le sang au bout de 15 min (arrondir le résultat au divième).
