Exercice 3
V la fonction qui, à chaque rayon r d'une boule de glace, en cm,
associe le volume de cette boule, en cm ³.
Ainsi, la fonction V est définie sur ] 0; + ∞o [ par : V(r) -³
1) Quel est le volume d'une boule de glace dont le rayon est 2 cm ?
Donner le volume exact et sa valeur approchée au dixième.
2) a) Compléter le tableau suivant :
-2
-1
0
1
2
73
b) Placer dans le repère suivant les cinq points de coordonnées
(r;y) donnés par le tableau, puis tracer une courbe qui
passe par ces points.
3) La courbe permet de conjecturer que l'équation r³ = 2 admet une seule solution dans R.
Cette solution s'appelle racine cubique de 2 et se note √2.
a) Vérifier avec une calculatrice que (√2)³ = 2.
b) En utilisant la calculatrice, donner une valeur approchée de V2 au dixième près.
19
Casio:
NumWorks
puis choisit rest (
-Texas: math
puis choisir 4: (
puis
4) Sur un pot de glace il est écrit que le volume d'une boule doit être égal à 100 mL, c'est-à-dire à 100 cm ³.
Quel est alors le rayon d'une telle boule de glace ? On arrondira le résultat au millimètre.