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Exercice: Le tableau suivant donne le nombre de clients annuel, en millier, d'une nouvelle chaine.
de magasins.
Année
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Rang de l'année 0 1 2 3 4 5 6 7
Nombre de clients 11,2 20,6 29,7 37,0 39,6 41,7 44,5 48,0
Représenter le nuage de points (r.:y) du nombre de clients en fonction du rang de l'année.
Partie A. Ajustement affine.
1. Déterminer une équation de la droite d'ajustement obtenue par la méthode des moindres carrés.
Pour la suite, on utilisera l'ajustement affine donné par la droite D d'équation y = 4,9r+ 16.7.
2. Tracer droite D sur le nuage de points précédent.
3. Prévoir à l'aide de ce modèle le nombre de clients en 2015 et 2016.
Partie B. Ajustement par une fonction logistique.
Un autre ajustement est obtenu à l'aide de la fonction f définie par f(x) =52/1+3e -0,6x
1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous
Rang de l'année r : f(x)
0
1 19,6
2 27,3
3
4
5
6
7
2. Tracer l'allure de la courbe C représentative de la fonction f sur le nuage de points précédent.
3. Donner à l'aide de ce modèle le nombre de clients estimé en 2015 et 2016.
