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Exercice 1. - Optimisation (10 points) A propos de la figure ci-contre, on dispose des informations suivantes : • ABCD est un rectangle, tel que AB 8 et AD = 10; . M est un point du segment [AD]; .N est le point du segment [BC] tel que ABNM soit un rectangle. On pose: = AM, 1. A quel intervalle appartient z?
2. Exprimer, en fonction de z a. l'aire du rectangle ABNM. M A N b. l'aire du triangle NDC.
3. Dans cette question, on va chercher les valeurs de z pour les quelles l'aire de ABNM est supérieure ou égale à celle du tre angle NDO. a. Modéliser cette question par une inéquation, d'inconnue b. Résoudre cette inéquation, donner l'ensemble de ses son tions et conclure.​

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