61 L'empreinte carbone est un indicateur des émissions
de gaz à effet de serre qui intègre les émissions directes des
ménages français, de la production nationale et celles asso-
ciées aux produits importés. On étudie les émissions de CO₂
de la France selon l'empreinte carbone entre 1995 et 2015.
Les émissions sont exprimées en million de tonnes équivalent
CO₂ (Mt eq CO₂). On modélise l'évolution de ces émissions
en fonction du temps écoulé depuis 1995, exprimé en années,
par la fonction f définie sur l'intervalle [0; 39] par:
f(x) = -0,8x² +19,2x+468.
1. Montrer que f(x) = -0,8(x-39)(x+15).
En déduire les deux racines du polynôme sur R.