Bonsoir , J’ai un exo à rendre pour la rentré et je suis en galère je suis en Bts si quelqu’un pourrait m’aider svp

Exercice 29
On considère la fonction f définie sur ]0, +∞[
In x
par f(x)=x+ et C sa courbe représen-
X
tative.
1. Étude d'une fonction auxiliaire
On considère la fonction g définie sur
]0, +∞[ par g(x)=x² +1-lnx
a) Étudier les variations de g sur ]0, +∞[.
b) En déduire le signe de g sur ]0, +∞ [.
2. a) Déterminer la limite de fen 0.
Donner une interprétation graphique du ré-
sultat.
b) Déterminer la limite de fen +∞o puis
montrer que la droite A d'équation y=xest
asymptote à la courbe C.
c) Calculer f'(x) pour tout réel x de
]0; +00[.