Exercice 5
min 20 pts
Dans une habitation, la consommation d'eau peut être anormalement élevée
lorsqu'il y a une fuite d'eau.
On considère la situation suivante :
- Une salle de bains est équipée d'une vasque de forme cylindrique, comme
l'illustre l'image ci-dessous.
- Le robinet fuit à raison d'une goutte par seconde.
- En moyenne, 20 gouttes d'eau correspondent à un millilitre (1 mL).
Rappels:
• Volume du cylindre = x Rayon² × Hauteur
• 1 dm³ = 1 litre
Caractéristiques de la vasque
• Diamètre intérieur : 40 cm
• Hauteur intérieure : 15 cm
• Masse: 25 kg

3 Montrer que la vasque a un volume de 18,85 litres, arrondi au centilitre
près.

4 L'évacuation de la vasque est fermée et le logement inoccupé pendant
une semaine. L'eau va-t-elle déborder de la vasque ? Justifier la réponse.

5 À la fin du xixe siècle, la consommation domestique d'eau par habitant
en France était d'environ 17 litres par jour. Elle a fortement augmenté avec
la généralisation de la distribution d'eau par le robinet dans les domiciles:
elle est passée à 165 litres par jour et par habitant en 2004.
En 2018, la consommation des Français baisse légèrement pour atteindre
148 litres d'eau par jour et par habitant.
Calculer le pourcentage de diminution de la consommation quotidienne
d'eau par habitant entre 2004 et 2018. On arrondira ce pourcentage à l'unité.
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