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exercice 37 )

1°) placer les points A(2;1) , B(-1;2) C(3;4)

2°) Determiner les coordonnéees du point D defini par AD = BC et du point K milieu de [AB]

3°)determiner les coordonnéees du point E tel que K soit le mileu de [EC ] les vecteur de DE et AE sont-ils colinéaires? exercice 38)

 

1° on donne les points suivant / A(12;15) , B(-13 ; 10 ) , C(24;18) sans effectuer de figure indiquer si ces points sont alignée ou non

2°) On pose la même question avec les points suivants : M(10;-12) , N(-10;28) , P(50;-92)

Sagot :

1)vecAD=vec BC=(3+1;4-2)=(4;2)

xD-2=4==> xD=6

yD-1=2==> yD=3

D(6;3)

2)K milieu de [AB]

xK=(2-1)/2=0,5

yK=(1+2)/2=1,5

K(0,5;1,5)

3°)

K milieu de [EC]==>xK= (xE+3)/2==> 1=xE+3==> xE=-2

yK=1,5=(yE+4)/2==> 3=yE+4==> yE=3-4=-1

E(-2;-1)

vecDE=(-2-6;-1-3)=(-8;-4)

vecAE=(-2-2;-1-1)=(-4;-2)

2vecAE=(-8;-4)

vecDE=2vecAE

donc les vecteurs sont colinéaires

 

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