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Nina se promène au bord d’une rivière et souhaite connaître sa largeur.
Elle prend des repères, compte ses pas et dessine le schéma ci-contre sur lequel les points C, E et D sont alignés ainsi que les points A, E et B. (Le schéma n’est pas à l’échelle.)
AE = 20 pas ; EB = 5 pas ; BD = 1 pas
1) Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
2) Déterminer, en nombre de pas, la largeur AC de la rivière.
Pour les questions suivantes, on suppose que la longueur d’un pas est de 65 cm.
3) Montrer que la longueur CE vaut 13,3 m, en arrondissant au décimètre près.
4) a) Nina lâche un bâton dans la rivière au niveau du point E.
Avec le courant, le bâton se déplace en ligne droite en 5 secondes jusqu’au point C.
Calculer la vitesse du bâton en m/s.
b) Est-il vrai que « le bâton se déplace à une vitesse moyenne inférieure à 10 km/h » ?

Sagot :

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