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Si vous pouvez m’aider pour cette exercice la aussi svp !

Exercice 1:
Exercice
Soit les figures suivantes.
35°
6 cm
B
9 cm
25°
E
G
5.cm
3,5 cm
1) Calculer AC et BC. On donnera la valeur exacte puis une valeur approchée au dixième
près.
2) Calculer DE et DF. On donnera la valeur exacte puis une valeur approchée au dixième
près.
3) Calculer les angles GHI et HIG. On donnera la valeur exacte puis une valeur appro-
chée au degré près.

Si Vous Pouvez Maider Pour Cette Exercice La Aussi Svp Exercice 1 Exercice Soit Les Figures Suivantes 35 6 Cm B 9 Cm 25 E G 5cm 35 Cm 1 Calculer AC Et BC On Don class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

dans le triangle ABC rectangle en A

on connait la mesure de l'angle ABC = 35°

on connait la longueur de AB = 6cm → côté adjacent à l'angle connu ABC

  • on cherche la mesure de AC → côté opposé à l'angle cherché

la trigonométrie dit :

tan ABC = côté opposé à ABC/ côté adjacent à ABC

tanABC = AC/AB → produit en croix

AC = AB x tanABC

AC = 6 x tan35 (valeur exacte )

AC ≈ 4,2 cm (arrondi au dixième )

  • pour calculer la mesure de BC

ABC est un triangle rectangle en A donc BC est l'hypoténuse de ce triangle et AB le côté adjacent à l'angle de 35°

⇒ cos35 = côté adjacent / hypoténuse

⇒ cos35 = AB/BC → produit en croix

⇒ cos35 x BC = AB

⇒ BC = AB/cos35

⇒ BC = 6/cos35 (valeur exacte )

⇒ BC ≈ 7,3 (au dixième)

dans le triangle DEF rectangle en D

on connait l'angle aigu DEF = 25° et EF = 9cm hypoténuse de ce triangle

on cherche

  • DE côté adjacent  à l'angle connu de 25°

⇒ cos 25° = adjacent /hypoténuse

⇒ cos 25 = DE / EF

⇒ DE = EF x cos25

⇒ DE = 9 × cos25(valeur exacte)

⇒ DE ≈ 8,2 cm (au dixième)

  • DF côté opposé l'angle connu de 25°

⇒ sin25 = opposé /hypoténuse

⇒ sin25 = DF/EF

⇒ DF = EF x sin25

⇒ DF = 9 x sin25 (valeur exacte)

⇒ DF ≈ 3,8 cm

dans le triangle GHI rectangle en G

  • mesure de l'angle GHI

on connait :

GH = 3,5cm côté adjacent à l'angle GHI

et HI = 5 cm hypoténuse du triangle GHI

⇒ cosGHI = adjacent /hypoténuse

⇒ cosGHI = GH/HI

⇒ cosGHI = 3,5/5

⇒ ArccosGHI ≈ 46°

l'angle GHI ≈ 46°(au degré près)

  • mesure de l'angle HIG

on connait :

GH = 3,5 cm → côté opposé à HIG

HI = 5cm → hypoténuse du triangle GHI

⇒ sinHIG = opposé/hypoténuse

⇒ sinHIG = GH/HI

⇒ sinHIG = 3,5/5

⇒Arcsin ≈ 44,4 °

l'angle HIG ≈ 44°(au degré près)

bonne soirée

                 

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