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Soit n un nombre entier positif non nul.
n4-6n³+23n²-18n+24
On pose A =
et B = 2(n-1)
24
1. Calculer A et B pour n = 1. On pensera à bien détailler les calculs.
Quelle remarque peut-on faire ?
2. Calculer A et B pour n = 2. On pensera à bien détailler les calculs.
Quelle remarque peut-on faire ?
3. Calculer A et B pour n = 3. On pensera à bien détailler les calculs.
Quelle remarque peut-on faire ?
4. Quelle conjecture peux-tu faire ?
5. Calcule A et B pour n = 10. On pensera à bien détailler les calculs.
La conjecture est-elle toujours vraie ?

Sagot :

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