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Bonjour aidez-moi s’il vous plaît pour mon dm de math je suis en première
1 Suites
Exercice 1 Soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n par :
= 3n² + 2
Un =
Calculer u₁, U2, U3 et u50
.
Exercice 2 Soit (wn) la suite définie pour tout entier naturel n par
Wn = n² - 2n - 3
Déterminer les variations de la suite w.
W=
Exercice 3 :Soit (an) la suite définie pour tout entier naturel n par :
an= 2n+1 - 2n
a) Calculer les premiers termes de (an) puis émettre une conjecture sur la nature de la suite.
b) Démontrer cette conjecture.
2 Probabilités
Exercice 4 : Dans le pays Ecoland, en 2080, les véhicules roulent exclusivement à l'électricité ou
aux biocarburants. Par ailleurs, il existe des véhicules sans chauffeur.
70% des véhicules sont avec chauffeur. Parmi eux 4sur 7, roulent aux biocarburants et les autres roulent à l'électricité.
30% des véhicules sont sans chauffeur. Parmi eux 2 sur 3, roulent aux biocarburants et les autres roulent à l'électricité.
On choisit un véhicule de ce pays au hasard et on note :
C: l'événement : "le véhicule est avec chauffeur"; et C désigne l'événement contraire de C.
B l'événement: "le véhicule roule aux biocarburants";
E l'événement: "le véhicule roule à l'électricité". Les probabilités seront exprimées en valeur
exacte (fraction irréductible ou forme décimale).
a) Modéliser la situation par un arbre de probabilité
b) Calculer P(CnB)
c) Déterminer la probabilité que le véhicule choisi roule aux biocarburants.
