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a. Montrer que, pour tout nombre entier naturel n, si √n est un nombre rationnel, alors √n est un nombre entier naturel.

b. Un nombre réel a est appelé carré parfait lorsqu'il existe un nombre entier naturel k tel que a = k². Déduire de la question a. que si a est un nombre entier naturel non égal à un carré parfait, alors √a est un nombre irrationnel. ​

Sagot :

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