lounaaa788
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Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît j'y arrive pas du tout merci.

On cherche a demontrer que
.
[tex] \sqrt{2} [/tex]

n'est pas un nombre rationnel, on raisonne par l'absurde et on suppose que
.
[tex] \sqrt{2} [/tex]

peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductible a/b où a et b sont des entiers naturels non nuls.

1) Montrer que 2b² = a ².

2) En déduire que a² est un nombre pair puis que a est pair.

3) Demontrer alors que b est pair

4) Relever une contradiction et conclure .

Merci d'avance ​

Sagot :

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