Exercice 1: Pierres précieuses
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Un bijoutier dispose de 1 190 diamants et 255 saphirs. Il veut réaliser des
colliers tous identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre
de diamants et chacun le même nombre de saphirs. Mais il n'y aura pas le
même nombre de diamants et de saphirs sur un même collier.
1) Peut-il faire 11 colliers identiques sans restes ? Justifie.
2) Décompose les nombres 1 190 et 255 en produit de facteurs premiers.
3) a) Combien de colliers peut-il réaliser au maximum en utilisant toutes les
pierres précieuses? Justifie.
b) Dans ce cas, combien chaque collier contient de saphirs et de diamants? Justifie.