Exercice :
1) Monter que pour tout nombre réel x et tout entier naturel n ≥1:
xn-1 = (x - 1)(xn-1 + xn-² + x^-3 +...+ x² + x + 1)
2) En déduire que, pour tout entier naturel n, 2020" - 1 est divisible par 2019