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Développer K(x) = (x - 4)(5 - 2x)

Et construire son tableau de variation

Merci de me répondre très rapidement c’est pour lundi !

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

     K(x) = ( x - 4 )( 5 - 2x )

⇔  K(x) = 5x - 2x² - 20 + 8x

⇔  K(x) = -2x² + 13x - 20

a = -2           La fonction est croissante puis décroissante.

Calcul de l'extremum   ( maximum )

forme canonique

-2 ( x² - 13x ) - 20

-2 ( x² - 13/2x + 169/16 - 169/16 ) - 20

-2 [ ( x - 13/4 )² - 169/16 ] - 20

-2 ( x - 13/4 )² + 338/16

-2 ( x - 13/4 )² + 9/8

                                S ( 13/4 ; 9/8 )

x             -∞                                      13/4                                             + ∞

K(x)                      croissante            9/8         décroissante

En espérant t'avoir aidé ...

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