SOS AIDEZ MOIS SVP
2nde
DM mathématiques
Exercice 1: A la recherche du nombre d'or
Le nombre d'or, noté f est un nombre bien connu dans les arts et les sciences, on le définit en
mathématiques comme étant le seul nombre positif pour qui l'élever au carré revient à lui ajouter 1.
1) Rechercher quelques exemples d'utilisation du nombre d'or dans les arts.
2)Justifier que répondre à ce problème, revient à trouver le réel positif à tel que x² − x – 1=0 (1).
3)Prouver que x-x-1 peut se factoriser en
1-√√√5
4)En déduire que x =
2
5)En déduire l'unique valeur de q.
et x:
1+ √5]
2
H-
tionnalité de 3
Nom:
Prénom :
2
x-
2
sont bien solutions de l'équation (1).