Bonjour je suis en 1 spe maths et je ne trouve pas la réponse à cette exercice


Exercice no 7
ABC est un triangle. Une droite (d) coupe (AB) en D, (AC) en E et (BC) en F.
M1 est le milieu de [CD], M2 est le milieu de [AF] et M3 est le milieu de [BE].
On veut démontrer que les points M1, M2 et M3 sont alignés.
On se place dans le repère (A; B, C).A(0;0),B(0:1),C(1;0)
1. Déterminer une équation de la droite (BC).
2.(a) Justifier l’existence de deux réels a et b tels que :
−−→AD = a
−−→AB et
−→AE = b
−→AC
(b) Donner les coordonnées de D et E en fonction de a et b.
(c) Démontrer que la droite (DE) a pour équation bx + ay − ab = 0
(d) Justifier que a ne peut pas être égal à b. ((DE) et (BC) sont sécantes).
3. Déduire des questions précédentes les coordonnées de F en fonction de a et b.
4. Déterminer les coordonnées des points M1, M2 et M3 en fonction de a et b.
5. Justifier que les points M1, M2 et M3 appartiennent à une même droite. (Cette
droite s’appelle la droite de Newton)
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