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Bonjour, pouvez vous m’aidez svp ? Niveau 1re
Maxime a 40€ dans son porte-monnaie le 1er janvier 2019 au matin. Tous les jours, il dépense le quart de ce
qu'il a dans son porte-monnaie et retire 25€ le soir dans un distributeur pour mettre dans son porte-monnaie. On
note un, la somme qu'il aura dans son porte-monnaie n jours après le 1er janvier au matin. On a u0 = 40.
1. Combien aura-t-il dans son porte-monnaie le 2 janvier au matin ?
2. Donner la valeur de u0, u₁ et ₂.
3. La suite (un) est-elle arithmétique? géométrique? On ne demande pas de justification.
4. Justifier que pour tout n E N, un+1 = 0,75un + 25.
5. Soit (vn) la suite définie pour tout n E N par Un+1 = Un - 100.
a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique de raison 0,75.
b) Déterminer la valeur de v0.
c) En déduire l'expression de v₁, en fonction de n.

Sagot :

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