Besoin d'aide en maths

Justifiez vos réponses s'il vous plaît

 

Un théâtre propose deux prix de places :

.Plein tarif : 20 euros

.tarif adhérent : réduction de 30% du plein tarif

 

1)      Quel est le prix d’une entrée au tarif adhérent ?

2)      Pour avoir droit à  la réduction de 30% pour chaque entrée, l’adhérent doit acheter en début de saison une carte d’abonnement.

Sachant qu’un adhérent a dépensé au total (y compris le prix de la carte) 148 euros pour 7 entrées, montré, à l’aide d’une équation, que le prix de la carte d’abonnement est de 50 euros.

3)      Recopier et compléter le tableau suivant :

Nombre x d’entrées            0               1           10                  15

Prix P1 en euros

Prix P2 en euros

 

4)      On désigne par x le nombre  d’entrées et on note :

.P1 la dépense totale d’un spectateur qui n’est pas adhérent

.P2 la dépense totale d’un adhérent.

 

Exprimer P1 et P2 en fonction de x

 

5)      On considère les fonctions :

P1(x)= 20x ; P2(x)= 14x+50

Comme des fonctions définis pour tout nombre positif x.

 

Quel est la nature de la fonction P1 ? Représenter ces fonctions dans un repère orthogonal

 

On choisira pour unités :

      Sur l’axe des abscisses : 1cm pour une entrée

      Sur l’axe des ordonnées : 1cm pour 20 euros.

 

6)      A partir de la lecture du graphique, indiquer :

le tarif la plus avantageux pour 6 entrées ; le nombre minimal d’entées pour que l’abonnement soit avantageux. Un adhérant constate que, sans abonnement, il aurait dépensé 46 euros de plus. Combien d’entrées cet adhérent totalise-t-il ?

  

7)   Retrouver le résultat de la question 6)c. à l’aide d’une équation.

 

 

Merci de votre aide