Exercice 2:
Réaliser le programme de construction suivant :
Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 8 cm et AC = 6 cm.
Placer un point M quelconque sur [BC].
Tracer la parallèle à (AB) qui passe par M. Elle coupe [AC] en N.
Tracer la parallèle à (AC) qui passe par M. Elle coupe [AB] en P.
On pose MN = x.
1)
2)
3)
En utilisant le th de Thalès, exprimer CN puis AN en fonction de x.
Pour quelle valeur de x le rectangle ANMP est-il un carré?
Exprimer l'aire du rectangle ANMP en fonction de x et calculer cette aire
pour x=2 puis x = 6.
On suppose que x = 4.
4) Quelle est alors la position de M sur le segment [BC].
5)
Dans ce cas quelle est la fraction de l'aire du triangle ABC représente le
rectangle ANMP ?
6) Calculer BC.
7) Calculer BM