Bonjour ! J’ai besoin de vous pour faire cet exercice que je ne comprend pas :

Exercice 1
La population d'une espèce en voie de disparition est surveillée de près dans une réserve
naturelle. Les conditions climatiques ainsi que le braconnage font que cette population
diminue de 10% chaque année. Afin de compenser ces pertes, on réintroduit dans la
réserve 100 individus à la fin de chaque année.
On souhaite étudier l'évolution de l'effectif de cette population au cours du temps. Pour
cela, on modélise l'effectif de la population de l'espèce par la suite (un) où un représente
l'effectif de la population au début de l'année 2020+n.
On admet que pour tout entier naturel n, un > 0.
Au début de l'année 2020, la population étudiée compte 2 000 individus, ainsi u = 2000.
1. Justifier que la suite (₁) vérifie la relation de récurrence: Un+1 = 0,9u, + 100.
2. Calculer u, puis 1₂.
3. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n: 1000 4. En déduire le sens de variation de la suite (un).
5. On considère la suite (v) définie pour tout entier naturel n par P = - 1000.
a. Montrer que la suite (v) est géométrique de raison 0,9.
b. En déduire que, pour tout entier naturel n,
U=1000(1+0,9").
c. Dans le programme Python ci-contre, la variable n
désigne le nombre d'années écoulées depuis 2020, la
variable u désigne l'effectif de la population. Compléter
ce programme afin qu'il retourne le nombre d'années
nécessaires pour que l'effectif de la population passe en
dessous du seuil S.
Exercice 2
Linn antenneien frheimin dre
I
2
3
4
5
6
7
8
def population (S):
n=0
u=2000
while
Umh
n
return
A cant