Un maître nageur dispose d’une corde de 156 m de longueur pour délimiter une aire rectangulaire de baignade surveillée. Il aimerait espacer d’un nombre entier de mètres les bouées A et B pour que cette aire soit maximale

 

 

                        Schématisation du problème

 

 

A         B        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x         

 

 

1/Quelle valeur maximale peut-on donner à x ? Justifier.

 

2/ Montrer que l’aire de la zone de baignade est 156x-2x(au carré)

Rappel : x*x=x(au carré)

 

3/Utilisation d’un tableur :

a)    Dans la cellule A1, écrire « valeur de x ». Dans la cellule B1, écrire « aire de la zone de baignade ». Compléter la colonne A : entrer les valeurs de 0 à …(à vous de déterminer)

b)    Que faut-il écrire dans la cellule B2 ?

c)     Compléter alors la colonne B

(imprimer ce tableau puis coller sur le devoir maison)

d)    A l’aide de ce tableau, donner la valeur entière qu’il faut donner à x pour que l’aire soit de la zone de baignade soit maximale.

 

4/De combien de mètres faut-il que le maître-nageur espace ses bouées ?