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ABCD est un rectangle tel que AB=10 et AD=6.
Soit x un nombre de l'intervalle I=[0;6] et E,F,G,H, les points appartenant respectivement aux segment [AB], [BC],[CD],[DA] tels que AE= BF=CG=DH=x.
On appelle a (x) l'aire d quadrilatere EFGH.
1)En considerant l'aire des triangles DGH, GCF, HAE, EFB, montrer que a(x)=2x²-16x+60.
2)montrer que pour un reel x de I, on a a(x)= 2(x-4)(x-4)+28
3) a. En utilisant la forme la plus appropriée resoudre dans I l'equation A(x)= 28
b. En deduire les solutions de cette equation dans I et interpreter votre resultat dans le contexte de l'enoncé.
4) En utilisant la forme la plus appropriée, resoudre dans I l'equation A(x) =60. interpreter votre resultat dans le contexte de l'enoncé.

Sagot :

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