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Bonjour, j'ai besoin d'aide de toute urgence sur un devoir de maths svp
Soit f la fonction définie sur [0;1] par
f(x) = √ ((1+x) /2)

1) Résoudre l'équation f(x) = x.
2) Montrer que f(I) inclut dans I , où I = [0, 1], et que, pour tout x de I, 0 ≤ f'(x) ≤ 1 / (2√2)
3) On définit une suite (u) par: uo € [0, 1] et Un+1=f(un).
a) Déduire de ce qui précède que
|Un - 1| ≤ 1/(2√2 )|Un-1 - 1| pour tout n ≥ 1, puis que |Un-1|≤ ( 1 / (2√2) )^n ) |U0 -1|
b) Conclure sur la limite de Un.​

J'ai réussi jusqu'à la question 2) mais je bloque à partir de la 3e

Sagot :

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