Un artisan fabrique des meubles qu'il vend au prix de 150 € l'unité.
Chaque semaine, il en produit au maximum 16.
On suppose qu'il vend tous les meubles qu'il fabrique.
On appelle C la fonction qui représente le coût de fabrication en euros.
C est définle sur l'intervalle [0:16] par C(x) = 10x² + 10x + 180, où x correspond au nombre de
meubles fabriqués.
1. Quel est le coût de fabrication de 5 meubles ? 14 meubles ?
On appelle R la fonction qui représente la recette, en euros, de l'artisan.
R est définie sur l'intervalle [0:16] par R(x) = 150x, où x correspond au nombre de meubles vendus.
2. Quelle est la recette lorsque l'artisan vend 5 meubles ? 14 meubles?
3. Gagne-t-il de l'argent lorsqu'il fabrique et vend 5 meubles ? 14 meubles ?
4. Etablir un tableau de valeurs (avec un pas de 1) pour chacune des fonctions C et R sur
l'intervalle [0:16].
5. Représenter graphiquement C et R dans le même repère orthogonal, dont les unités seront
choisies judicieusement pour permettre une lecture graphique correcte.
6. Comment peut-on utiliser le graphique précédent pour estimer le nombre de meubles à
fabriquer et à vendre afin que l'artisan ne perde pas d'argent ?
7. On appelle B la fonction qui représente le bénéfice, en euros, de l'artisan.
B est définie sur l'intervalle [0:16] par B(x) = -10x² +140x180
a. Etablir un tableau de valeurs de la fonction 8 sur l'intervalle [0:16] (avec un pas de 1).
b. En déduire le nombre de meubles à fabriquer et vendre pour que l'artisan gagne de
l'argent.