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Exercice 1
1) a) Décomposer 31 122 en produit de facteurs premiers (les calculs doivent être
détaillés).
b) Décomposer 42 504 en produit de facteurs premiers (les calculs doivent être
détaillés).
c) En déduire la liste de tous les diviseurs communs à 31 122 et 42 504.
2) Répondre aux mêmes questions avec les nombres 40 700 et 26 650.
Exercice 2
Pour fêter les 25 ans de sa boutique, un chocolatier souhaite offrir aux premiers clients
de la journée une boîte contenant des truffes au chocolat. Il a confectionné 540
truffes : 225 truffes parfumées au café et 315 truffes enrobées de noix de coco. Il
souhaite fabriquer ses boîtes de sorte que :
* le nombre de truffes parfumées au café soit le même dans chaque boîte ;
* le nombre de truffes à la noix de coco soit le même dans chaque boîte ;
* toutes les truffes soient utilisées.
1) Décomposer 225 et 315 en produits de facteurs premiers.
2) En déduire la liste des diviseurs communs à 225 et 315.
3) Quel nombre maximal de boîtes pourra-t-il réaliser ?
4) Dans ce cas, combien y aura-t-il de truffes de chaque sorte dans chaque boîte ?
