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Exercice 3: (5 points)
Dans un tétraèdre ABCD, les points I et J sont les milieux de [AB] et [AC]. On construit le points E tel que vecteur CE = 1/2 vecteur BC et le point F tel que Vecteur AF = vecteur DE.

1) Après avoir fait une figure, déterminer la nature des quadrilatères ECIJ et ADEF.
2) Montrer que 2 vecteur DJ- vecteur DF = vecteur JI.
3) Que peut-on en déduire pour les points D, I, J et F? Justifier.

Sagot :

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