Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
1. En 2012 → 50 400 · 1,2 = 60 480
En 2019 → 60 480 · 0,9 = 54 432
2. On remarque une augmentation de 20% entre 2000 et 2012, puis une diminution de 10% entre 2012 et 2019. On aura donc [tex]\alpha[/tex], le coefficient multiplicateur d'évolution, tel que :
[tex]\alpha = 1,2 \cdot 0,9[/tex]
[tex]\alpha = 1,08[/tex]
Donc, on en déduit un taux d'évolution [tex]t_e[/tex] en augmentation de 8%.
3. D'après quelques recherches, on peut remarquer une méthode rapide de calcul du taux d'évolution qui consiste en une formule où l'on considère [tex]\beta_0[/tex] comme la valeur de base, et [tex]\beta_1[/tex] la valeur ayant subit l'évolution, qui nous donne donc :
[tex]t_e = \frac{\beta_1 - \beta_0}{\beta_0}[/tex]
Dans notre cas, on aura donc :
[tex]t_e = \frac{54 432 - 50400}{50400}[/tex]
[tex]t_e = 0,08[/tex]
Et on retrouve bien notre taux d'évolution à 8%.
D'ailleurs :
· si [tex]t_e > 0[/tex], c'est une augmentation.
· si [tex]t_e < 0[/tex], c'est une diminution.
Le nombre d'habitants a donc subit une augmentation de 8% entre 2000 et 2019.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
