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Exercice 1*
x est un nombre positif compris entre 0 et 10; les longueurs sont exprimées en cm et les aires en cm²
La figure ci-dessous est effectuée à main levée. Il s'agit de savoir s'il existe une valeur de x pour laquelle ABC est un triangle
rectangle.
x+7
3.
A
x+8
1. Calculer AB et AC lorsque r=4. Lorsque x=4, ABC est-il rectangle? Justifier la réponse.
2. Développer et réduire: (x+7)²; (x+8)²
En déduire: AB²-AC2=2x+15
Quelle est la valeur de AB2-AC2 lorsque x=0, lorsque x= 10?
La valeur de BC2 dépend-elle du nombre x?
a. Résoudre l'équation: 2x+15=25.
b. En déduire la valeur de x, afin que le triangle ABC soit rectangle en C. Justifier votre résultat.

Sagot :

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